Wie hoch ist der Tisch? – Eine spannende Knobelaufgabe

/ Mathematik / Von

Einleitung

Brainteaser fördern logisches Denken und sind eine unterhaltsame Möglichkeit, mathematische Fähigkeiten zu trainieren. In dieser Aufgabe geht es darum, die Höhe eines Tisches anhand von zwei Szenarien zu berechnen.

Aufgabenstellung

Aufgabe:
Auf einem Tisch steht eine Flasche. Auf dem Boden liegt ein Glas. Der Abstand vom oberen Rand des Glases bis zum oberen Rand der Flasche beträgt exakt 125 cm.

Wenn die Flasche und das Glas vertauscht werden, beträgt der Abstand nur noch 95 cm.

Wie hoch ist der Tisch?

Lösung & Herleitung

  1. Bezeichnungen:
    \( T \) = Höhe des Tisches
    \( F \) = Höhe der Flasche
    \( G \) = Höhe des Glases
  2. Stelle zwei Gleichungen auf:
    \[ T + F – G = 125 \] (Flasche auf dem Tisch, Glas auf dem Boden)
    \[ T + G – F = 95 \] (Glas auf dem Tisch, Flasche auf dem Boden)
  3. Addiere beide Gleichungen:
    \[ (T+F-G) + (T+G-F) = 125 + 95 \]
    \[ 2T = 220 \]
  4. Löse nach T auf:
    \[ T = \dfrac{220}{2} = 110 \ \text{cm} \]
✅ Antwort: Der Tisch ist 110 cm hoch.